И.А. Каплан Практические занятия по высшей математике. (Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, дифференциальное исчисление функций одной и многих независимых переменных) Издание второе, переработанное. Харьков., 1965. 575 с.




Книга содержит практические занятия по всем разделам аналитической геометрии на плоскости и в пространстве и по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Она написана в соответствии с действующей программой по высшей математике.
Это учебное пособие предназначается для студентов заочных и вечерних высших учебных заведений. Оно может быть полезным для студентов дневных высших учебных заведений, а также для преподавателей, ведущих практические занятия. Особое внимание уделено полноте, доступности и ясности изложения.
Книга содержит подробное решение всех типовых задач по указанным разделам высшей математики, а также большое количество упражнений для самостоятельного решения, снабженных необходимыми указаниями, промежуточными результатами и ответами. Перед каждым разделом помещены: краткий обзор теории, определения и формулы.
У изучающих курс высшей математики наибольшие трудности вызывает решение задач. В обширной математической литературе почти нет руководств к практическим занятиям по высшей математике, которые в систематическом изложении подробно знакомили бы студента с методами решения задач и помогли бы ему приобрести необходимые навыки.
Цель этой книги — восполнить в известной мере этот пробел, помочь студенту самостоятельно вести практические занятия по высшей математике и научиться решать основные типы задач.
Книга содержит практические занятия по всем разделам аналитической геометрии и дифференциального исчисления функций одной и многих независимых переменных.
Объединение двух частей книги, вышедших ранее, в одном томе позволило несколько уменьшить ее объем. Пересмотрены решения некоторых задач.
Весь материал книги разделен на отдельные практические занятия. В каждое из них включены основные положения теории, формулы, теоремы, определения и подробное решение типовых задач различной степени трудности с их полным анализом, а также предлагаются задачи для самостоятельного решения с методическими указаниями, промежуточными результатами и ответами. Многие задачи решаются различными способами, и целесообразность этих способов сравнивается.
Такое построение книги предоставляет студенту широкие возможности для активной самостоятельной работы, экономит время.
Студент, пользующийся этим пособием, должен перед каждым практическим занятием выучить относящийся к нему раздел теории, внимательно, с выполнением всех действий на бумаге, разобрать решенные задачи, и только после этого приступить к решению задач, предложенных для самостоятельной работы.
Для удобства пользования перед каждой частью книги помещен указатель рекомендованных учебников и параграфов, которые должны быть изучены студентами.
Книга написана так, что она допускает не только последовательное проведение всех практических занятий, но и использование их в выборочном порядке.
Большинство задач, помещенных в пособии, составлено автором. Использованы также существующие задачники.
Автор признателен рецензенту этой книги—доктору физико-математических наук профессору Г. М. Баженову, ценные советы и замечания которого в значительной мере способствовали улучшению книги, а также выражает благодарность ответственным редакторам-доцентам Д. 3. Гордевскому и Р. В. Солодовникову, чья большая и внимательная работа над рукописью оказала автору существенную помощь в подготовке ее к печати.