Н.А. Чиченев, А. Б. Кудрин, П. И. Полухин Методы исследования процессов обработки металлов давлением. Издательство «Металлургия», 1977, 311с.


Учебное пособие для студентов технологических и машиностроительных вузов, а также для слушателей специальных факультетов по переподготовке кадров по специальности «Автоматизация экспериментальных исследований». Может быть полезно аспирантам, преподавателям, научным и инженерно-техническим работникам, специализирующимся в области экспериментального исследования напряжений и деформаций.
Рассмотрены основные экспериментальные методы механики твердого деформируемого тела: электротензометрия, координатные сетки, муар, слоистые модели, поляризационно-оптические, измерение твердости, хрупкие покрытия, микроструктурный, голография, комбинированные и т. д. Изложены теоретические основы современных методов исследования процессов ОМД, даны практические рекомендации по постановке и организации экспериментальных работ; обсуждаются вопросы точности и границы применимости различных методов. В «Основных направлениях развития народного хозяйства СССР на 1976— 1980 годы», принятых XXV съездом КПСС, поставлена задача ускорить темпы научно-технического прогресса для повышения эффективности общественного производства и улучшения качества продукции, а в области металлургии предусматривается значительно улучшить качество и расширить сортамент металлопродукции-Проблемы совершенствования существующих и разработки новых технологических процессов, а также проектирование и создание оптимальных конструкций металлургического оборудования тесно связаны с вопросами определения напряженного и деформированного состояния- Методы механики твердого деформируемого тела позволяют удовлетворительно описать основные закономерности кинематики процесса и определить требуемые усилия и работу деформирования, оценить прочность конструкции и выбрать оптимальную ее форму-
Большой вклад в развитие теоретических методов анализа процессов пластического формоизменения внесли советские ученые С. И. Губкин, А. А. Ильюшин, Л. М. Качанов, В. В. Соколовский, Ю. Н. Работнов, А. Ю. Ишлин-ский и др-> работы которых создали предпосылки для разработки расчетных методов.
Механика твердого деформируемого тела базируется на теории напряженно-деформированного состояния и уравнениях, описывающих реологическое поведение сплошной среды. Существуют два основных способа решения задач — теоретический и экспериментальный.
Однако нельзя отделить друг от друга теоретические и экспериментальные методы — они находятся в диалектическом единстве, так как любая теория базируется на опытных данных, а постановка любого эксперимента основана на определенных теоретических предпосылках. В некоторых случаях эти методы настолько тесно переплетены, что более правильно говорить об экспериментально-теоретическом подходе к¥решению задач.
В экспериментальных методах искомые величины определяются непосредственно путем измерения или наблюдения. В тех случаях, когда для получения требуемых параметров первичные опытные данные подвергаются математическим операциям (таким, как дифференцирование, интегрирование и т. п.), имеем экспериментально-расчетные методы. Если при этом используются уравнения механического состояния, устанавливающие связь между силовыми и кинематическими параметрами сплошной среды, то такие способы будем называть экс-периментально-расчетно-аналитическими. В табл. 1 представлены способы получения основных параметров напряженно-деформированного состояния по данным некоторых экспериментальных методов.
В теории пластического формоизменения разработан ряд способов решения задач, которые используют различные упрощающие гипотезы о распределении напряжений и деформаций и механическом состоянии сплошной среды. При определении усилий и деформаций в различных технологических процессах часто используют метод «линий скольжения», который в нашей стране получил развитие в трудах С. А. Христиановича, В. В. Соколовского и А. Д. Томленова. Несомненным достоинством этого метода является достаточно строгое обоснование и разработанность математического аппарата. В то же время метод линий скольжения основан на ряде гипотез, которые не в полной мере отражают фактическую картину деформаций. В частности при построении сетки линий скольжения полагают, что тело может принимать только два состояния — абсолютно жесткое и пластическое.
Для приближенных расчетов успешно применяют метод «тонких (плоских) сечений». При использовании этого метода предполагают, что в процессе деформирования перпендикулярная направлению течения поверхность является главной и напряжения на этой поверхности распределены равномерно. Но так как в Действительности распределение напряжений не является постоянным, тоэтот метод более правильно называть методом «осредненных напряжений». Е. П. Унксовым была предложена разновидность этого метода, получившего название «инженерного метода решения».
В методе «сопротивления материалов пластическому деформированию», разработанном в Ленинградском механическом институте Г. А. Смирновым-Аляевым и его учениками, предлагается заменять точные решения уравнений математической теории пластичности приближенными, удобными для инженерной практики способами с последующим сопоставлением результатов с экспериментальными данными или точными решениями. Эффективность этого метода в значительной мере зависит от правильного выбора упрощающих допущений геометрического и кинематического характера. С помощью этого метода был выполнен ряд важных практических расчетов параметров процессов холодной и горячей обработки металлов давлением.
Благодаря работам И. Я. Тарновского, А. А. Поздеева, В. Л. Колмогорова и их учеников, выполненных в Уральском политехническом институте, широкое распространение для решения большого круга технологических задач обработки давлением получили «вариационные» методы, которые основаны наиспользовании энергетических принципов механики сплошных сред. В теорий пластичности сформулированы два основных вариационных принципа, отражающих экстремальные свойства действительного напряженно-деформированного состояния. По принципу возможных изменений деформированного состояния определяется кинематически возможное поле скоростей, удовлетворяющее условию несжимаемости, условию неразрывности деформаций и граничным условиям для скоростей. Так как найденное поле скоростей отличается от действительного (точного), то условия равновесия и граничные условия для напряжений выполняются с некоторой погрешностью, зависящей от выбранного класса аппроксимирующих функций. При использовании принципа возможных изменений напряженного состояния рассматривается статически допустимое поле напряжений, удовлетворяющее условиям равновесия, условию пластичности и граничным условиям в напряжениях. Поскольку найденное поле напряжений в общем случае не является действительным, геометрические условия удовлетворяются только приближенно, но для выбранного класса подходящих функций полученное решение будет наилучшим. В ряде случаев, когда граничные условия задаются на части поверхности в напряжениях и на части поверхности в скоростях, целесообразно пользоваться вариационным принципом одновременных возможных изменений напряженного и деформированного состояний.
Г. Я- Гуном, П. И. Полухиным и их сотрудниками в Московском институте стали и сплавов успешно развивается метод расчета пластического формоизменения металлов, в котором вариационные принципы теории пластичности удачно сочетаются с хорошо разработанным методом конформных отображений. При решении многих задач обработки металлов давлением часто требуется определить только полное усилие деформирования и не изучается распределение напряженно-деформированного состояния. Одним из эффективных способов решения подобных задач является метод верхних граничных решений, который основан на экстремальных принципах теории жесткопластического тела. С помощью энергетических теорем очень просто устанавливаются грубые оценки сверху (если задать кинематически возможное поле скоростей) и снизу (когда задается статически возможное поле напряжений). Для получения более точных оценок применяют различные приемы последовательного сближения верхней и нижней оценок. С использованием этого способа был решен ряд задач, связанных с процессами прессования и конструирования прессового инструмента. Результаты решений успешно используются в промышленности, например при проектировании многоочковых матриц с использованием ЭВМ-
Весьма перспективным является применение метода «конечных элементов», который интенсивно разрабатывается в последние годы у нас в стране и за рубежом. Суть метода заключается в том, что область течения разбивается на ряд элементарных Областей, вершины которых образуют узловые точки; непрерывное поле скоростей заменяется их дискретными значениями в узловых точках, которые определяются путем использования экстремальных принципов механики сплошной среды.
В ряде случаев возникающие напряжения и деформации не могут быть определены достаточно надежно с помощью теоретического анализа, что обусловливается нелинейностью основных дифференциальных уравнений, сложностью граничных условий и недостаточно полным соответствием математической модели реальным процессам. Другим способом исследования напряженно-Деформированного состояния является применение экспериментальных методов Механики твердого деформируемого тела. За последние годы достигнуты значительные успехи в области экспериментальной механики, которые связаны с развитием вычислительной техники и измерительной аппаратуры, появлением новых способов экспериментального анализа, а также созданием новых методик проведения эксперимента и обработки опытных данных. Экспериментальные исследования открывают широкие возможности для всестороннего анализа напряженно-деформированного состояния металла.