Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / М. Г. Александрова, А. Н. Белянин, В. Брюкнер и др.: Под ред. Л. В. Данилова и Е. С. Филиппова.— М.: Радио и связь, 1983. — 344 с, ил.


Книга содержит теоретические сведения, алгоритмы, программы и задачи по расчету электрических цепей и стационарных электромагнитных полей на ЭВМ. В ней отражены результаты, полученные в рамках совместной научной и учебно-методической работы специалистов СССР и ГДР. Программы написаны на языках ФОРТРАН и АЛГОЛ.
Для инженерно-технических работников и студентов электротехничсеких и радиотехнических специальностей. Одна из важнейших задач в подготовке современного инженера — обучение работе на ЭВМ. Это в полной мере относится к подготовке специалистов в области радиоэлектроники, автоматики, энергетики. В то же время книг, из которых читатель мог бы одновременно почерпнуть сведения как о теории вопроса, так и об алгоритмах и программах расчета соответствующих устройств, мог бы на примерах и задачах понять особенности применения ЭВМ в конкретных ситуациях, сравнительно немного. Цель настоящей книги хотя бы в малой степени восполнить этот пробел. По своему научному направлению и плану построения она близка к книге Л. О. Чуа и Пен-Мин Лина «Машинный анализ электронных схем» (Москва, «Энергия», 1980 г.), однако не повторяет содержания последней.
Книга написана коллективом авторов — специалистов по теоретической электротехнике Советского Союза и Германской Демократической Республики. Многолетнее научное сотрудничество между Ленинградским электротехническим институтом им. В. И. Ульянова (Ленина) и Высшей Технической Школой г. Ильменау (ГДР) позволило получить результаты, используемые как в научной, так и в учебно-методической работе вузов обеих стран. Было признано целесообразным изложить некоторые из этих результатов в книге, полезной как для студентов и аспирантов электротехнических и радиотехнических специальностей, так и для специалистов. Это и определило содержание настоящей книги. Авторы ясно сознавали невозможность сколь-нибудь полного охвата в рамках одной книги всего накопленного к настоящему времени огромного материала по расчету электрических цепей и стационарных электромагнитных полей на ЭВМ. Поэтому при отборе материала в первую очередьотдавалось предпочтение либо полностью оригинальным результатам, либо оригинальным изменениям и уточнениям известных алгоритмов и программ, либо результатам, слабо освещенным в современной литературе. В то же время для удобства использования книги в учебных целях авторы сочли целесообразным включить в нее материалы чисто учебного характера.
Книга состоит из двух частей. Часть I посвящена расчету электрических цепей. Главы 1—3, в которых рассматриваются вопросы формирования уравнений узловых напряжений, расчет линейных цепей на основе построения дискретных резистивных схем и расчет линейных цепей лестничной структуры, носят учебный характер (за исключением § 2.3, 2.4). Во всех остальных главах ч. I содержится материал, представляющий не только учебный, но и методический и научный интерес. Описанный в § 2.3, 2.4 метод расчета плохо обусловленных линейных систем является оригинальным, а его эффективность подтверждается приведенными примерами. В гл. 4 излагается один из подходов к анализу нелинейных резистивных цепей, основанный на введении так называемых функций состояния и использующий обобщение принципа минимума мощности. Большое внимание уделено численным методам расчета переходных процессов в нелинейных цепях на основе явных алгоритмов численного интегрирования и сравнению эффективности этих алгоритмов (гл. 5). В гл. 6 рассматривается применение кубической сплайн-аппроксимации для расчета периодических режимов в нелинейных цепях. Там же изложен другой эффективный метод анализа периодических режимов в нелинейных цепях, являющийся разновидностью метода точек.
Две последние главы ч. I посвящены моделированию электрических цепей. В гл. 7 изложен подход к построению моделей нелинейных цепей, имеющих меньший порядок по сравнению с прототипом. Глава 8 посвящена построению с помощью ЭВМ моделей нелинейных цепей, осуществляющих отображение заданного вектора входных сигналов в заданный вектор выходных сигналов. Часть II книги посвящена вопросам расчета электромагнитных полей и применению методов теории поля для расчета емкостей и индуктивностей. Рассматриваются только стационарные поля. При отборе материала для этого раздела авторы стремились к тому, чтобы рассматриваемые задачи при всем их многообразии своДйлйсЬ к Использованию небольшого числа простых вычислительных алгоритмов — вычислению рядов и интегралов (гл. 9), решению линейных интегральных уравнений Фредгольма первого и второго рода (гл. 10 и 12), решению систем линейных алгебраических уравнений (гл. 11 и 13). Несмотря на простоту применяемых алгоритмов, обоснование некоторых из них в отношение точности и численной устойчивости представляет трудную задачу, недостаточно освещенную в литературе (особенно это относится к алгоритму решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода). Однако накопленный в настоящее время опыт применения указанных алгоритмов позволяет считать их достаточно апробированными и надежными при решении электротехнических задач.
Форма изложения материала в ч. II несколько отличается от ч. I. Если в теории цепей обычно удается разработать алгоритмы и программы, обслуживающие достаточно широкие классы задач, то в теории электромагнитного поля это сделать значительно труднее, а иногда вообще невозможно. Поэтому в каждой главе ч. I вначале излагаются теоретические сведения и описание алгоритма, затем приводится программа, обслуживающая достаточно широкий класс цепей, и даются примеры решения конкретных задач. В ч. II в каждой главе наряду с изложением теоретических сведений рассматривается конкретная задача и приводятся алгоритмы и программы расчета, специально предназначенные для решения этой задачи.