Овчинников И. К. Теория поля. Издание второе, переработанное. М., Недра, 1979. 352 с.




В учебнике излагается теория гравитационного и электростатического полей в однородной среде, электростатического и магнитостатического полей в неоднородной среде, электрического и магнитного полей постоянных токов, электромагнитного поля переменных токов.
Изложение ведется с использованием векторного и тензорного исчислений, сведения о которых приводятся по мере необходимости. В учебнике даются примеры, иллюстрирующие применение общей теории к решению конкретных задач. Значительная часть примеров имеет непосредственное отношение к разведочной геофизике. В конце отдельных параграфов или глав приведены задачи для самостоятельного решения читателями.
Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся по специальности «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых». Он может быть полезен также инженерам и научным работникам, работающим в области разведочной геофизики. Табл. 4, ил. 93, список лит. — 15 назв. Первое издание учебника быстро разошлось после выхода его в свет в 1971 г. Это свидетельствует об интересе читателей к учебнику.
Порядок изложения материала во втором издании оставлен прежний, но внесены дополнения и исправления в отдельные места текста. Устранены опечатки, обнаруженные в первом издании.
К наиболее существенным дополнениям относится описание элементов векторной алгебры, аномальных электромагнитных полей, поверхностных волн Рэлея, упругих колебаний цилиндра, таблиц эллиптических интегралов.
Совместное рассмотрение в учебнике теории гравитационного и электрического полей требует записи формул в системе СГС. В гравитации и теории упругости запись формул не меняется при переходе от системы СГС к СИ. В случае электромагнитного поля это не соблюдается из-за рационализации, и поэтому для каждой главы даны специальные указания по переводу формул из системы СГС в систему СИ.
Автор заранее благодарит читателей за все замечания по содержанию книги и просит их направлять по адресу: 620001, Свердловск областной, ул. Куйбышева, 30, Горный институт им. В. В. Вахрушева или 103633, Москва, Третьяковский проезд, 1/19, издательство «Недра». Предлагаемая в качестве учебника книга создана на основе лекций по теории поля, читаемых автором в течение многих лет студентам-геофизикам Свердловского горного института им. В. В. Вахрушева.
Изложение материала ведется на основе векторного исчисления, позволяющего проводить теоретические рассуждения безотносительно к какой-либо системе координат.
На примере электропроводности в анизотропной среде введено понятие о тензоре как о величине более высокого порядка по сравнению с вектором. В дальнейшем глава по теории упругости излагается с использованием тензоров.
Некоторые вопросы, как, например, формула Грина, интегральные уравнения теории потенциала не входят в программу курса, но ввиду большого познавательного значения в геофизике рассмотрены в отдельной главе для краткого ознакомления с ними интересующихся этим вопросом.
Для внимательного изучения теории, особенно студентами-заочниками, необходимо самостоятельное решение задач, поэтому в конце разделов приведены задачи. По своему характеру физические величины подразделяются на скаляры, векторы, тензоры, и их поля соответственно называются скалярными, векторными, тензорными. Например, поле температуры в пределах комнаты является скалярным; поле скоростей частиц воды, текущей в реке, будет векторным; упругие напряжения в твердом теле образуют тензорное поле.
Для геофизика-разведчика интересны поля, с которыми он встречается в своей практической деятельности. В связи с этим в книге излагается теория гравитационного, электрического, электромагнитного полей, а также упругих напряжений и деформаций в твердом теле как наиболее часто встречающихся в разведочной геофизике.
Теория поля заключается в установлении и исследовании связей между величинами, характеризующими поле, и причинами, порождающими его. Эти связи имеют наиболее простой и общий вид, когда они устанавливаются для очень малых областей, теоретически точечных. В этих случаях их обычно выражают в виде уравнений в частных производных. Основные связи оказываются одинаковыми для разных полей, и теория вследствие этого становится общей для этих полей.
Применение теории поля основано на использовании известных решений дифференциальных уравнений для расшифровки аномальных полей, измеренных в процессе геофизической разведки геологических объектов. Способы расшифровки полей изложены в специальных геофизических курсах, для которых теория поля является вводной дисциплиной. Однако знание теории поля позволяет геофизику овладеть общими способами решения новых задач, имеющих большое значение для разведочной геофизики.
Геологические объекты представляют собой весьма сложные образования как по форме, так и по физическим свойствам. О полях таких образований можно составить только ориентировочное представление на основе решения задач для тел простой формы, аппроксимирующих форму объектов. Значительная роль курса теории поля состоит в формировании таких представлений и априорных оценок аномальных полей от предполагаемых геологических тел, которые позволяли бы повысить эффективность геофизической разведки. Большое влияние на результаты исследований оказывают геологические неоднородности, окружающие объект и создающие дополнительные поля, маскирующие ожидаемый эффект.