Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Книга 3. Часть II. Теория нестационарных, нелинейных и самонастраивающихся систем автоматического регулирования. Ред. Солодовникова В.В. Табл. 11 Ил л. 160 Библ. 385 назв.



В настоящей книге изложены основы теории релейных, экстремальных и самонастраивающихся систем автоматического регулирования. Специальный раздел посвящен теории систем оптимальных по быстродействию, статистической динамике нелинейных систем и методам анализа и синтеза нелинейных систем, основанных на применении рлдоз Вольтерра и ортогональных спектров. В последнем разделе даны основы теории двух классов адаптивных систем: поисковых и аналитических самонастраивающихся. Существует большой класс систем автоматического регулирования с релейными электромагнитными усилительно-исполнительными устройствами, с сервомоторами постоянной скорости и т. п. Такие системы принято называть релейными системами. К релейным системам относятся релейно-кон-тактные следящие системы, вибрационные регуляторы, большое число разнообразных автоматов. Широкое распространение релейных систем объясняется многими положительными качествами релейных испалнительно-усилительных устройств их простотой, малыми габаритными размерами, дешевизной по сравнению с другими видами усилительно-испслнительных устройств. Другим достоинством релейных систем являются их высокие динамические свойства. Согласно принципу максимума (см. далее гл. XVI), для реализации максимального быстродействия необходимо релейное управление регулирующими органами.
Введение релейного элемента в линейную систему, т. е. превращение ее в релейную, как правило, приводит к автоколебаниям. Для многих релейных систем автоколебательный режим является нормальным рабочим режимом (вибрационные регуляторы, некоторые типы релейно-контактных следящих систем и систем с сервомоторами постоянной скорости). Если автоколебательный режим является нормальным рабочим режимом, то амплитуда колебаний регулируемой величины ограничивается определенными техническими требованиями. Поскольку линейная часть релейной системы всегда представляет фильтр низкой частоты, то небольшое значение амплитуды колебаний регулируемой величины может быть обеспечено за счет повышения частоты стационарных колебаний. Для ограничения амплитуды автоколебаний (или повышения частоты) используются корректирующие цепи. Применение корректирующих устройств может полностью подавлять автоколебания, если в системе имеются элементы с зонами нечувствительности.
Кроме применения корректирующих устройств, в релейных системах используется способ принудительной синхронизации автоколебаний внешними колебаниями высокой частоты. В этом случае происходит подавление автоколебаний, и в системе устанавливается периодический режим, определяемый частотой внешнего воздейстзия. Частота колебаний внешнего воздействия берется настолько высокой, чтобы амплитуда колебаний регулируемой величины не превосходила значения, заданного техническими требованиями.
Благодаря специфическому Еиду релейной характеристики, представляющей собой кусочно-постоянную функцию, многие задачи теории релейных систем допускают точное решение. Это обстоятельство имеет самостоятельное значение и, кроме того, оно может быть использовано для оценки точности результатов, получаемых приближенными методами, рассмотренными в предыдущем разделе.
В гл. XIII, являющейся первой главой данного раздела, излагаются основные вопросы теории релейных систем, состоящих из релейного элемента и линейной части, описываемой дробно-рациональной передаточной функцией
любого порядка.
Следующая, гл. XIV, посвящена матричному методу нахождения и анализа устойчивости периодических режимов в релейных системах.
Гл. XV содержит описание частотного метода анализа автоколебаний и вынужденных колебаний.
Частотный метод особенно удобен в тех случаях, когда конечные результаты можно выразить через одну переменную, являющуюся сигналом на входе релейного элемента. В тех же случаях, когда необходимо описать изменение всех обобщенных координат системы, матричный метод может оказаться более предпочтительным.